Pentru a rezolva această problemă, vom folosi ordinea operațiilor matematice, adesea amintită prin acronimul PEMDAS (Paranteze, Exponenți, Înmulțire și Împărțire, Adunare și Scădere). În limba română, putem folosi acronimul PEDMAS (Paranteze, Exponenți, Diviziune și Înmulțire, Adunare și Scădere).
Definiția PEDMAS:
PEDMAS este un acronim care stabilește ordinea în care trebuie efectuate operațiile matematice într-o expresie complexă.
- P – Paranteze: Se efectuează mai întâi operațiile din paranteze.
- E – Exponenți: Se calculează puterile.
- D – Diviziune și M – Înmulțire: Se efectuează înmulțirile și împărțirile în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta.
- A – Adunare și S – Scădere: Se efectuează adunările și scăderile în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta.
Rezolvarea problemei, pas cu pas:
Paranteze: 1 − 1/2 : (1− 1/2) : (-1)/5 +(−4)· 1/3 + 1/3 : (−2) + 1/13 = 1 − 1/2 : 1/2 : (-1)/5 +(−4)· 1/3 + 1/3 : (−2) + 1/13
Diviziune și Înmulțire (de la stânga la dreapta): 1 − 1/2 : 1/2 : (-1)/5 +(−4)· 1/3 + 1/3 : (−2) + 1/13 = 1 – 1 : (-1)/5 – 4/3 – 1/6 + 1/13 = 1 + 5 – 4/3 – 1/6 + 1/13
Adunare și Scădere (de la stânga la dreapta): 1 + 5 – 4/3 – 1/6 + 1/13 = 6 – 8/6 – 1/6 + 1/13 = 6 – 9/6 + 1/13 = 6 – 3/2 + 1/13 = 12/2 – 3/2 + 1/13 = 9/2 + 1/13 = 117/26 + 2/26 = 119/26
Răspunsul final: 119/26
