Definiții importante:
- Numere întregi: Numerele pozitive, negative și zero (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…).
- Adunarea și scăderea numerelor întregi:
- Semne diferite se scad, iar rezultatul ia semnul numărului mai mare.
- Semne identice se adună, iar rezultatul păstrează semnul comun.
- Înmulțirea și împărțirea numerelor întregi:
- Semne diferite dau rezultate negative.
- Semne identice dau rezultate pozitive.
- Ridicarea la putere: Înseamnă înmulțirea unui număr cu el însuși de un anumit număr de ori (ex: 2³ = 2 x 2 x 2 = 8).
- Valoarea absolută: Distanța unui număr față de zero (notată cu | |). Valoarea absolută este întotdeauna pozitivă sau zero.
Rezolvări:
a) 3 + (-2) – 5 = 1 – 5 = -4 b) 6 – (-2) * (-3) = 6 – 6 = 0 c) 5 : (-5) + (-5) = -1 – 5 = -6 d) (-2)³ – (-2)² = -8 – 4 = -12 e) |-3| + |2| = 3 + 2 = 5 f) |-5| – |-7| = 5 – 7 = -2 g) (-2)² – (-2)³ = 4 – (-8) = 4 + 8 = 12 h) ||-4| – |+6|| = |4 – 6| = |-2| = 2 i) -1 + 3 * {-3 – 2 * [-1 – (5 – 3)]}² = -1 + 3 * {-3 – 2 * [-3]}² = -1 + 3 * 3² = -1 + 27 = 26 j) (-3 – 1)² + 3 * (-4) + (-2)³ + 3 * (-1)⁴ / 3 = (-4)² – 12 – 8 -1 = 16 – 21 = -5
Explicații:
- Am respectat ordinea operațiilor: paranteze, ridicări la putere, înmulțiri și împărțiri (de la stânga la dreapta), adunări și scăderi (de la stânga la dreapta).
- Am aplicat regulile de calcul cu numere întregi.
- Am calculat valorile absolute unde a fost necesar.
