Calculăm coeficientul de proporționalitate (k):
- Suma numerelor date este 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20
- Împărțim numărul 1200 la suma numerelor date: 1200 / 20 = 60. Acesta este coeficientul de proporționalitate (k).
Calculăm fiecare parte:
- Partea 1: 2 * k = 2 * 60 = 120
- Partea 2: 3 * k = 3 * 60 = 180
- Partea 3: 4 * k = 4 * 60 = 240
- Partea 4: 5 * k = 5 * 60 = 300
- Partea 5: 6 * k = 6 * 60 = 360
Verificare: 120 + 180 + 240 + 300 + 360 = 1200
Răspuns: Cele cinci părți sunt 120, 180, 240, 300 și 360.
Explicația metodei:
- Mărimi direct proporționale: Două mărimi sunt direct proporționale dacă atunci când una crește de un anumit număr de ori, cealaltă crește de același număr de ori.
- Coeficient de proporționalitate (k): Este numărul constant prin care trebuie să înmulțim o mărime pentru a obține valoarea corespunzătoare a celeilalte mărimi.
Definiție (pentru elevii de clasa a VII-a):
- Direct proporțional: Înseamnă că dacă o mărime se dublează, și cealaltă se dublează. Dacă una se triplează, și cealaltă se triplează, și așa mai departe.
- Coeficient de proporționalitate (k): Este ca un „factor magic” care leagă cele două mărimi. Dacă îl cunoști, poți afla oricare dintre valori.
Exemplu practic:
Imaginează-ți că vrei să împarți 10 mere între doi prieteni, proporțional cu vârstele lor. Un prieten are 5 ani, iar celălalt are 10 ani.
- Calculezi „factorul magic” (k): 10 mere / (5 ani + 10 ani) = 0.66 mere/an
- Prietenul de 5 ani primește: 5 ani * 0.66 mere/an = 3.3 mere
- Prietenul de 10 ani primește: 10 ani * 0.66 mere/an = 6.6 mere
