3. Completează enunțurile de mai jos:
a) Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este de...
b) Cel mai mare divizor comun al numerelor 120 și 144 este...
a) Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este de…
Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este întotdeauna egală cu 180°.
Definiție:
- Unghi: Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine (numită vârful unghiului).
- Triunghi: Un triunghi este un poligon cu trei laturi și trei unghiuri.
b) Cel mai mare divizor comun al numerelor 120 și 144 este…
Rezolvare:
Pentru a găsi cel mai mare divizor comun (cmmdc) al numerelor 120 și 144, putem folosi descompunerea în factori primi:
- 120 = 2³ x 3 x 5
- 144 = 2⁴ x 3²
cmmdc (120, 144) este produsul factorilor primi comuni, fiecare luat la puterea cea mai mică:
cmmdc (120, 144) = 2³ x 3 = 24
Definiție:
- Divizor: Un număr natural ‘a’ este divizor al unui număr natural ‘b’ dacă împărțirea lui ‘b’ la ‘a’ se face exact (restul este 0).
- Cel mai mare divizor comun (cmmdc): cmmdc al două sau mai multe numere naturale este cel mai mare număr natural care divide exact fiecare dintre numerele date.
Explicația metodei de rezolvare:
Pentru a găsi cmmdc, descompunem numerele în factori primi și apoi luăm factorii comuni la puterea cea mai mică. Această metodă ne asigură că obținem cel mai mare număr care divide exact ambele numere.
